Cursusbeschrijving Inleiding Analyse (WISB 111, 2006)

Terug naar de home page.


In de cursus Inleiding Analyse worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse op Rn behandeld. Sommige van deze onderwerpen zijn reeds aangeroerd bij de colleges Infinitesimaalrekening. Daar lag echter de nadruk op het werken en rekenen met de begrippen, terwijl hier de nadruk ligt op het begrijpen, formuleren en bewijzen.Op de werkcolleges zal geoefend worden in het bewijzen van resultaten en het helder en volledig opschrijven daarvan. Er worden in deze cursus ook nieuwe onderwerpen aangeboord die een andere kijk op de analyse geven dan de infinitesimaalrekening en die fundamenteel zijn voor een verdere opbouw van de analyse. Hierdoor word je voorbereid op colleges van niveau 2. Onderwerpen die aan de orde komen zijn

  • limieten, continuiteit in Rn
  • differentieerbaarheid in R
  • open en gesloten verzamelingen, taal der metrische ruimten
  • volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn
  • maximum- en minimumstelling voor continue functies
  • middelwaardestellingen, Taylor met rest
  • uniforme continui"teit in Rn
  • Riemann integreerbaarheid in R

  • Laatste wijziging: 12/8-2005