Het diktaat zal afgedrukt worden door A-Eskwadraat.

1a. Week 46 (9 nov):

par 1.1 tot en met stelling 1.15 (Rijen van functies)

1b. Week 46 (12 nov):

par 1.1, vanaf Def 1.16 (Cauchy criterium)

par 1.2: is bij Inl Analyse in meer Var behandeld. Lees zelf nog eens. (Reeksen in C)

par 1.3: Reeksen van functies

2a. Week 47 (16 nov):

par 1.3, bewijs uniforme majorantie

2.1 machtreeksen t/m stelling 2.13

2b. Week 47 (19 nov):

2.1 machtreeksen, voltooien.

2.2 complexe differentieerbaarheid t/m Lemma 2.28.

2.4 begin: differentieren van een machtreeks

3a. Week 48 (23 nov):

2.4 afronden

2.2 afronden: Cauchy-Riemann vergelijkingen

3b. Week 48 (26 nov):

2.3 inverse functiestelling

2.5 e-macht en logarithme

4a. Week 49 (30 nov):

2.6 t/m Stelling 2.57 met alternatief bewijs, analytische voortzetting

voorbeelden 2.62, 2.63.

3.1: complexwaardige integratie

3.2: tot aan Stelling 3.21: complexe lijnintegralen en homotopie van krommen

4b. Week 49 (3 dec):

3.2 vanaf Stelling 3.21 (stelling van Cauchy).

3.3 t/m Stelling 3.22 (formule van Cauchy)

3.3 Lemma 3.34 t/m Stelling 3.37: hoofdstelling algebra en ontwikkelbaarheid in machtreeks.

Lees zelf: Lemma 3.36. Dit lemma is cruciaal in het bewijs van St. 3.37.

5a. Week 50 (7 dec):

3.3 afmaken vanaf 3.39: Cauchy ongelijkheden en Liouville.

3.4 Laurentreeksen en singulariteiten.

5b. Week 50 (10 dec):

3.5 De residuenstelling.

3.6 Het berekenen van integralen.

6a. Week 51 (14 dec):

3.6: vervolg.

4.1: Motivatie en Elementaire theorie van Fourierreeksen.

4.2: verdere elementaire theorie Fourierreeksen

6b. Week 51 (17 dec):

4.2 vervolg

4.3 begin Abel Poisson benadering, t/m Lemma 4.25 reeksen

7a. Week 2 (11 jan):

4.3 geheel afmaken: Abel-Poisson benadering.

4.4 t/m 4.37: overgeslagen, geen tentamenstof

Lemma 4.40.

7b. Week 2 (14 jan)

4.4 vanaf Lemma 4.40 Differentieren en Fourier transformatie afmaken.

4.5 Functies met sprongen, tot en met formulering van Stelling 4.47.

Het bewijs van Stelling 4.47 wordt overgeslagen, geen tentamenstof.

De formulering van Stelling 4.57, bewijs wordt overgeslagen.

8a. Week 3 (18 jan):

Lemma 4.49, Lemma 4.50: Symmetrische parti\"ele sommen, convolutie en Dirichlet kern. De rest van par 4.5 wordt overgeslagen.

4.6: Formulering van Stelling 4.57, bewijs wordt overgeslagen. Geen tentamenstof: verschijnsel van Gibbs.

5.1 Stelling 5.1 (Parseval), Voorbeeld 5.2 t/m Definitie 5.13

8b. Week 3 (21 jan):

5.1, Lemma 5.14 t/m Lemma 5.21.

5.2 Parseval geldt voor lokaal Riemann-integreerbare periodieke functies. Het bewijs van dit resultaat is geen tentamenstof.

9a. Week 4 (25 jan): Vragenuur Functies en Reeksen;

Dit vragenuur wordt gehouden van 13:15 - 15:00 uur. Bereid je vragen voor!

9b. Week 4: (jan)

geen college

10. Week 5: Tentamen Functies en Reeksen;

Tentamen, 4 februari 2021, 11:30 - 14:30 uur, online.

Hertentamen: wordt nog aangekondigd

---

Laatste wijziging: 1/11-2020