Focusing on inscriptions leads to a change in the location of representing activities from individual minds to social arenas and to different arrangements for classroom teaching. The article starts with an example where the work of two students is illustrated with their conversation and their cascade of inscriptions of increasingly general nature. Net zoals in See Roth, Wolff-Michael, Kenneth Tobin verwijzen ze voor de relatie tussen inscription and that which is expressed naar Wilson's couplet [nature <--> mathematical structure] of zoals ze later schrijven: [world <--> inscription]. This relationship is the result of considerable representational work rather than an a priori existing identity relation. Scientists interpretations of inscriptions emerge from an iteractive, dialectic process in which signs and referents are used in a mutually elaborative fashion. The authors refer to boundary objects when the inscriptions are used across several communities of practice.
Inscriptions are signs that are materially embodied (e.g. on paper, monitor). They are primarily social objects. Inscriptions are used to construct and represent order in the world and to structure and support the interaction of people. Evolution of science and mathematics was tied to evolution of inscription practices. Focus on inscriptions offers new opportunities for realizing authentic learning and bridging gaps between representations in scientific communities and at school.
Uit vele onderzoeken blijkt dat leerlingen problemen hebben met het interpreteren van grafieken. Volgens Roth komt dat vooral omdat leerlingen niet betrokken worden bij het onderzoek waarbinnen bepaalde grafieken tot stand komen. Als voorbeeld geeft hij een kaart waarop voor een aantal regio's gegeven is het percentage van een zekere begroeiing en de hoeveelheid licht. De vraag is of er een verband bestaat tussen licht en die begroeiing. Het bleek dat leerlingen die ecologie leerden, waarbij ze zelf onderwerpen en middelen mochten kiezen, goed scoorden. Hier schieten normale schoolboeken te kort. Een aspect waar leerlingen bijvoorbeeld weinig mee te maken krijgen is het kiezen van een schaal voor de assen. Een tweetal uit de bovengenoemde ecologie-klas werkte aan een probleem rond zuurtegraad en diepte van aarde. Het bleek dat hun data bij verschillende schaal, tot verschillende conclucies leidt. Bij het maken van een grafiek wordt je derhalve vaak gestuurd door allerlei "contextual factors". Een ander voorbeeld is iets wat bij natuurkunde vaak gebeurt: het verwijderen van ruis voordat je gaat afbeelden. Tot slot (vgl. learning paradox):
"whether the slope or the height of a graph is the relevant feature to be read depends on the particularities of the physical situation and the purposes of the graph. (For example, the height of a distance-time graph is relevant when the question is how far a person traveled, but hte slope is relevant when the question is how fast the person traveled.) As our research underscored, an individual interpreting a graph needs to be thoroughly familiar not only with the inscription practices but also with the physical situations that are the referents of the inscriptions."
Dat gaat via: "the open-ended nature of the modeling process, negotiations in small groups, and conference-like whole-class discussions". "Appropriate learning environments are designed around student-centered public production and use of inscriptions rather than the transfer of specific inscriptions and inscription-related skills into students' heads. (...) Inscription-centered learning environments force educators to rethink tha notion of authentic tools. These should allow students to engage in continuous developmental trajectories from initial tentative use to competent representation practices."
In designing curriculum materials you need to pay particular attention to the tools students are to use for producing inscriptions. Each tool has its own set of affordances for the kind of activity in which students engage (zie: See Cobb, Paul). Roth considers two types of tools: paper and pencil tools and computer tools and they think there is much to be gained from the latter.
Dit artikel is een vervolg op eerdere onderzoeken van hem waaruit bleek dat leerlingen nauwelijks grafieken kunnen interpreteren. Het abstractie-proces dat voorafging aan het tot stand komen van betreffende grafieken werd de leerlingen daarbij meestal onthouden. Het gaat hem er dus vooral om hoe leerlingen leren inscripties (e.g. grafieken) te begrijpen. Hiertoe moeten ze een proces van abstraheren doorlopen (waarbij "they generated a cascade of inscriptions of increasingly general nature"). Ergens noemt hij wel dat inscripties een rol spelen bij het ordenen van de wereld om ons heen ("to construct and represent order in the world"), maar de dialectische relatie tussen betekenis van symbolen en kennis van situaties noemt hij niet (die benadrukt Meira juist wel). Zo schrijft hij bijvoorbeeld: "the relationship between an inscription and its referent is considered to be the result of considerable representation work" en dat is "a matter of social practice" en "a matter of convention". Dit wordt leerlingen meestal onthouden en is de oorzaak van interpretatie-problemen van leerlingen. De relatie tussen symbool en situatie lijkt bij Roth statisch (p. 50): "an individual interpreting a graph needs to be thoroughly familiar not only with the inscription practices but also with the physical situations that are the referents of the inscriptions", en "interpretation means that participants have to re-constitute a real-world situation for which the graphic could be a representation." Dus leerlingen moeten wel heen en weer in Wilson's couplet {world <--> inscription}, maar iedere inscriptie in the cascade die wordt ontwikkeld lijkt een statische relatie met de situatie te hebben (i.t.t. Meira).
Met andere woorden Roth benadrukt vooral de ontwikkeling van inscripties en niet zozeer de ontwikkeling van betekenis en begrip van symbolen en de situatie die ze beschrijven.
Wel aardige analyses, weinig over consequenties en voorbeelden van lesmateriaal. Vooral weinig over het sturen van intuitieve-leerling-inscripties naar beoogde "boundary objects". Een belangrijk punt van aandacht bij Roth is het verschil tussen wetenschappelijke representaties en representaties in schoolboeken.