| blok 1 | tijd | plaats | gecombineerd hoor- en werkcollege |
maandag 9:00 - 12:45
woensdag 9:00 - 12:45 |
BBG 112: Guido Terra-Bleeker en Raoul Alam
MIN 009: Heinz Hanßmann en Lowie van Vliet MIN 011: Niall Taggart and Alex Fleuren MIN 014: Willemien Kets en Esther Steenkamer Dalton 500-8.08: Marieke van der Wegen en Thomas van Maaren Dalton 500-8.09: Gunther Cornelissen en Tijmen Romijn wisselt: Dirk van Bree en Szabi Buzogány |
ECTS : 7.5 studiepunten
VERPLICHT:
Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics
by Gary Chartrand, Albert D. Poilimeni, Ping Zhang
Er zijn per week 2 gecombineerde hoor- werkcolleges.
Tijdens deze wordt de stof uit het boek behandeld en
worden opdrachten uitgewerkt.
Je bent niet verplicht om aanwezig te zijn, maar het
wordt wel sterk aangeraden.
Wiskunde, net als elk ander vak, kan alleen geleerd worden door herhalen
en oefenen.
Voor een effectief leerproces raden we je aan om voor het college in het
boek de relevante stof door te lezen (en een docent mag dit verplichten).
Op deze manier wordt het makkelijker om tijdens de colleges de nieuwe
onderwerpen onder de knie te krijgen en vragen erover te stellen.
Een van de doelen van deze cursus is het leren schrijven van wiskundige
bewijzen.
Daarom wordt door de docent zowel gekeken naar het correct opschrijven
van het bewijs als naar de juistheid van de oplossing.
Dit geldt voor de inleveropdrachten en voor de opdrachten tijdens de colleges.
De docent van elke hoor- werkcollegegroep bepaalt zelf de verdeling
hoorcollege/werkcollege.
Daarom kunnen de groepen nogal van elkaar verschillen.
Toch, om wat eenheid tussen de groepen aan te brengen, wordt er per week
een aantal opdrachten aangewezen.
In sommige weken zijn er meer opdrachten voorgeschreven dan in andere weken.
Het is niet de bedoeling dat elke week alle opdrachten tijdens het
werkcollege gemaakt kunnen worden.
Zeer waarschijnlijk is er niet elke week genoeg tijd beschikbaar om dat
te doen.
Het is dan de verantwoordelijkheid van de studenten dat ze thuis verder
oefenen en eventueel tijdens de volgende werkcollegesessies vragen stellen.
Elke week is er een inleveropdracht voorgeschreven.
Die dient de volgende woensdag aan het begin van de les te worden ingeleverd.
De student krijgt de inleveropdracht terug met een cijfer en eventueel ook
opmerkingen.
Je krijgt de kans om de opgave de week erop (dus 1 week nadat je de
opgave terug hebt gekregen) opnieuw in te leveren voor een beter
cijfer.
Het cijfer wordt bepaald door het maximum van het gemiddelde van het tweede
cijfers en het eerste cijfer.
Voor de zesde inleveropgave is er niet zo'n regeling en geldt alleen het
resultaat van de eerste keer.
Aan het eind wordt het gemiddelde van de inleveropdrachten uitgerekend,
waarbij de eerste twee inleveropdrachten niet meetellen.
Een niet ingeleverde opdracht telt hierbij als 0.
Je mag aan de inleveropdrachten samenwerken met andere studenten als je nog
in het klad bezig bent de opgave op te lossen.
Het werk dat je inlevert moet je zelf geschreven hebben, en mag niet
overgeschreven zijn van een ander.
De opdrachten tellen mee voor het cijfer, dus overschrijven geldt als fraude
en is strikt verboden.
Inleveropgave 3 en 4 moet je in LaTeX schrijven, de andere opgaves mag je
ook met de hand schrijven.
Blok 1 eindigt met een schriftelijk tentamen
(pdf, ps).
Vervolgens wordt het cijfer berekend.
Dit bestaat voor 15% uit het gemiddelde over de inleveropdrachten en
voor 85% uit het cijfer van het tentamen.
Er is een hertentamen
(pdf, ps)
over de hele stof.
LaTeX is een softwaretool om teksten met wiskundesymbolen te schrijven. LaTeX biedt veel meer mogelijkheden voor het schrijven van een wiskundige tekst dan Word, en het is belangrijk in je studie wiskunde dat je LaTeX onder de knie krijgt. Op maandag 26 september begint een 3-weekse LaTeXcursus vanuit A-Eskwadraat. LaTeX is het meest gebruikte tekstverwerkingsprogramma door wiskundigen en natuurkundigen, en is ook handig voor jouw inleveropgaves en verslagen. Voor meer informatie over de inhoud van de cursus en de locatie, zie http://a-es2.nl/latex
We volgen de New International Edition (de `andere' edities hebben een andere telling van de hoofdstukken die tussen haakjes is aangegeven). Zie ook het .pdf-file, i.h.b. voor aanbevolen en extra/bonus opgaves naast onderstaande essentiële opgaves en voor de kennisclips.
Maandag 12 september.
Hoofdstuk 1(0): Communicating Mathematics
(sommige opmerkingen zijn wel wat overdreven)
Hoofdstuk 3(1), secties 1-3+6:
Describing a Set, Subsets, Set Operations, Cartesian Product of Sets
Opgaves:
1, 3adef, 4ad, 6ac, 7, 17, 58 & 26, 24, 75, 82
Woensdag 14 september.
Hoofdstuk 3(1), secties 4-5:
Indexed Collections of Sets, Partitions of Sets
Opgaves:
39, 41, 47, 52
Hoofdstuk 2(2!), secties 1-5:
Statements, The Negation of a Statement, Disjunction and Conjunction
of Statements, The implication, More on Implications
Opgaves:
15, 22, 27?, 32bc
Inleveropgave 1
Maandag 19 september.
Hoofdstuk 2, secties 6-10:
The Biconditional, Tautologies and Contradictions, Logical Equivalence,
Some Fundamental Properties of Logical Equivalence, Quantified Statements
Opgaves:
46, 48, 51, 55, 58, & 68, 69
Woensdag 21 september.
Hoofdstuk 4(3), secties 1-5:
Trivial, Vacuous and Direct Proofs, by Contraposition, by Cases, Evaluation
Opgaves:
2, 8, 21, 29, 39
Hoofdstuk 5(4), secties 1-2:
Divisibility of Integers, Congruence of Integers
Opgaves:
1, 19
Inleveropgave 2
Maandag 26 september.
Hoofdstuk 5(4), secties 3-6:
Proofs Involving Real Numbers,
Proofs Involving Sets, Fundamental Properties of Set Operations,
Proofs Involving Cartesian Products of Sets
Opgaves:
32, 53, 63
Hoofdstuk 6(5), secties 1-3:
Counterexamples, Proof by Contradiction, Review of Three Proof Techniques
Opgaves:
11, 14
Woensdag 28 september.
Hoofdstuk 6(5), secties 4-5:
Existence Proofs, Disproving Existence
Opgaves:
40, 51
Hoofdstuk 8(7,8!), sectie 2:
Revisiting Quantified Statements
Opgaves:
16
Hoofdstuk 7(6), secties 1-2:
The Principle of Mathematical Induction,
A More General Principle
Opgaves
4, 10, 21
Inleveropgave 3
(inleveren in LaTeX)
Maandag 3 oktober.
Hoofdstuk 7(6), secties 3-4:
Minimum Counterexcample,
The Strong Principle of Mathematical Induction.
Opgaves:
37, 43, 61
Hoofdstuk 9(8,9!), secties 1-2:
Relations, Properties of Relations
Opgaves:
11, 15
Woensdag 5 oktober.
Hoofdstuk 9(8), secties 3-6:
Equivalence Relations, Equivalence Classes, Congruence Modulo n
Opgaves:
28, 38, 73 & 44, 58
Inleveropgave 4
(inleveren in LaTeX)
Maandag 10 oktober.
Hoofdstuk 10(9), secties 1-4:
The Definition of Function, The Set of All Functions from A to B,
One-to-One, Onto and Bijective Functions
Opgaves:
3, 15, 20, 23, 25, 31
Woensdag 12 oktober.
Hoofdstuk 10(9), secties 5-6:
Composition of Functions, Inverse Functions
Opgaves:
41, 49, 50
Hoofdstuk 13(12,14), sectie 3:
Limits of Functions
Opgaves:
18, 21, 51
Inleveropgave 5
Maandag 17 oktober.
Hoofdstuk 13(12,14), secties 1-2:
Limits of Sequences, Infinite Series
Opgaves:
3, 6, 25, 9
Woensdag 19 oktober.
Hoofdstuk 13(12,14), sectie 4:
Fundamental Properties of Limits
Opgaves:
31, 12, 13
Hoofdstuk 13(12,14), secties 5-6:
Continuity, Differentiability
Opgaves:
36, 39, 41, 44
(Bonus vervolg-vraag: is de functie f' continu in x=0?)
Inleveropgave 6
Maandag 24 oktober.
Hoofdstuk 13(12,14), sectie 6:
Differentiability
Dictaat over Infimum en supremum
Opgaves:
1(A-D), 3
Woensdag 26 oktober.
Hoofdstuk 11(10), secties 1-3:
Numerically Equivalent Sets, Denumerable Sets, Uncountable Sets.
Opgaves:
5, 23 & 3, 11, 20 & 39, 42
Hoofdstuk 11(10), sectie 4:
Comparing Cardinalities of Sets
Opgaves:
26abc, 27, 28
Maandag 31 oktober
Hoofdstuk 11(10), sectie 5:
The Schröder-Bernstein Theorem.
Opgaves:
32, 33