WISB261 : Kansrekening

Heinz Hanßmann, Tammo Jan Dijkema en Yaroslav Kondratyuk

blok 4	tijd	plaats
hoorcollege	maandag en woensdag 9:00 - 10:45	MG 208, met uitzondering van 9, 23, 30 mei en 6 juni : BBL 105
werkcollege	maandag en woensdag 11:00 - 12:45	MG 018 bij Tammo Jan Dijkema en Tomas Waals MG 023 bij Yaroslav Kondratyuk en Charlene Kalle

ECTS : 7.5 studiepunten

Helaas kan ik het hoorcollege in week 21 (23 en 25 mei) niet zelf geven. Gelukkig is Prof.dr. Jan Hogendijk bereid om deze colleges te geven.

In deze inleiding laten we zien hoe de intuïtieve begrippen toeval en kans mathematisch geformaliseerd worden, zodat een wiskundige analyse mogelijk is van problemen waarin het toeval een belangrijke rol speelt. In het bijzonder geldt dit bij statistische problemen : hoe kan men op verantwoorde wijze conclusies trekken uit gegevens die deels door toeval tot stand zijn gekomen ?

Het college behandelt een aantal onderwerpen uit de kansrekening, telkens geïllustreerd door toepassingen in de statistiek, besliskunde, informatica, en natuurkunde.

Bij het college zal globaal het programma worden gevolgd van de cursussen 2002-2003 gegeven door Dr. Karma Dajani en 2004-2005 gegeven door Prof.dr. Jan Hogendijk. Met name de tweede van deze websites bevat een schat aan informatie!

Deelresultaten uit de cursus van vorig jaar (ingeleverde opgaven e.d.) zijn dit jaar niet meer geldig. Details over het programma volgen t.z.t. hieronder.

Het boek A Natural Introduction to Probability Theory van Ronald Meester leest op zich lekker weg en ik raad je sterk aan om je erin te verdiepen. Om een goede werkhouding te bevorderen is er naast de sommen op het werkcollege ook huiswerk, onder de (minstens) drie opgaven per week is één inleveropgave, zie hieronder. Vanaf maandag 2 mei zal het werkcollege niet meer gaan over sommen over de stof die dezelfde dag behandeld is, maar over stof die eerder behandeld is. Tussen hoorcollege en werkcollege heb je dus een paar dagen om de stof te bestuderen.

Halverwege het college, op woensdag 25 mei, wordt een korte toets (ps, pdf) afgenomen. Deze gaat over de inhoud van de hoofdstukken 1 t/m 4. Hierbij mogen het boek en de aantekeningen wel gebruikt worden, maar geen rekenmachines (ook niet nodig, want breuken, faculteiten etc. hoeven niet te worden uitgewerkt).

Aan het eind van het college, op dinsdag 5 juli, is een tentamen (ps, pdf). Voor toelating tot het tentamen geldt een inleververplichting : minstens 5 van de 8 inleveropgaven moeten met voldoende zijn beoordeeld. De toets telt mee voor het eindcijfer : toets 20%, tentamen 80%. WIJZIGING : om het nadeel voor diegenen te beperken die de toets om wat voor reden dan ook niet konden meeschrijven, wordt het eindcijfer bepaald als het maximum van het cijfer van het tentamen (100%) en het resultaat van `toets 20%, tentamen 80%'. De invloed van de toets kan dus alleen maar voordelig zijn.

Deze regeling geldt alleen voor het eerste tentamen. Op dinsdag 30 augustus is er een hertentamen (ps, pdf). Hierbij tellen het aantal ingeleverde opgaven en het resultaat van de toets niet meer mee. Tentamen en hertentamen gaan allebei over de inhoud van de hele cursus. Hierbij mogen het boek en de aantekeningen wel gebruikt worden, maar geen rekenmachines (ook niet nodig, want breuken, faculteiten etc. hoeven niet te worden uitgewerkt).

Rooster

In principe een hoofdstuk per week. Hoofdstukken 3 en 4 zijn wat korter, het centrale hoofdstuk 5 is duidelijk langer.

week 17 : hoofdstuk 1 m.u.v... en bijbehorende opgaven (ps, pdf).

week 18 : hoofdstuk 2 m.u.v... en bijbehorende opgaven (ps, pdf).

week 19 : hoofdstukken 3 en 4 en bijbehorende opgaven (ps, pdf). Hier nog een plaatje (ps, pdf) van de (limiet)verdeling van `de laatste terugkeer naar de oorsprong' van een stochastische wandeling.

week 20 : geen college (volgens de regels : het is herkansingsweek, dit is een vak van nivo 2).

week 21 : begin van hoofdstuk 5, op woensdag is van 9:00 tot 9:45 de toets. Bijbehorende opgaven voor hoofdstuk 5 (ps, pdf).

week 22 : einde van hoofdstuk 5 en bijbehorende opgaven (ps, pdf). Hier nog een uitwerking (ps, pdf) van opgave 5.11.2.

week 23 : hoofdstuk 6 m.u.v... en bijbehorende opgaven (ps, pdf), gewijzigd.

week 24 : hoofdstuk 7 en bijbehorende opgaven (ps, pdf).

week 25 : hoofdstuk 8 m.u.v... en bijbehorende opgaven (ps, pdf).

week 26 : geen hoorcollege, wel werkcollege. Samenstelling van opgaven (ps, pdf) uit vroegere tentamens.

Uitzonderingen

Om het zelf lezen van het boek spannend te houden behandelen we vaak in het college net iets andere voorbeelden, maar sommige gedeeltes laaten we ook gewoon achterwege. Het is natuurlijk toegestaan deze toch te lezen, en ook hierover zijn vragen altijd welkom!

hoofdstuk 1 : 1.4.5, 1.4.8, 1.5.9+10, 1.5.15, 1.7.13

hoofdstuk 2 : 2.3.27, 2.4.1, 2.6 (geheel) en 2.7.40+41

hoofdstuk 6 : 6.3.5-8 en 6.6.2+3, 6.5 (geheel) en 6.6.5+6.

hoofdstuk 8 : 8.2 en 8.3 (geheel) en 8.4.2+3, 8.5.2, 8.6.8.