| blok 1 | tijd | plaats | gecombineerd hoor- en werkcollege |
maandag 13:15 - 15:00
dinsdag 13:15 - 15:00 donderdag 9:00 - 10:45 |
BBL 169 Johan van de Leur, Remie Janssen en Marieke van der Wegen
BBL 071 Jan van Zweeden en Bas Jacobs BBL 075 Martin Bootsma en Felix Denis BBL 007 Carel Faber en Nina Rosa MIN 204 Heinz Hanßmann en Felix Beckebanze MIN 207 Fabian Ziltener en Bas Nieraeth |
vragencollege | maandag 15:15 - 17:00 | MIN 018, MIN 202 Johan van de Leur |
ECTS : 7.5 studiepunten
VERPLICHT:
Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics, 3rd edition,
by Gary Chartrand, Albert D. Poilimeni, Ping Zhang
Door A-Eskwadraat wordt editie 3 aangeschaft, deze is uitgebreider dan
editie 2 (bevat meer voorbeelden en opgaven).
De eerste week of eerste twee weken is het boek nog niet beschikbaar.
We zullen dan versie twee gebruiken. de eerste hoofdstukken worden
gecopieerd en zij te downloaden via blackboard.
Als je editie 2 hebt hoef je waarschijnlijk geen nieuw boek te kopen,
let wel op dat de opgaven en mogelijk de volgorde van de hoofdstukken
anders kan zijn.
In blok 1 zijn er per week 3 gecombineerde hoor- werkccolleges en een
vragencollege.
Tijdens de hoor- werkcolleges wordt de stof uit het boek
door de docent uitgelegd en worden opdrachten uitgewerkt.
Wiskunde, net als elk ander vak, kan alleen geleerd worden door herhalen
en oefenen.
Voor een effectief leerproces raden we je aan om (en mag een docent dat
verplichten) voor het college in het boek de relevante stof door te lezen.
Op deze manier wordt het makkelijker om tijdens de colleges de nieuwe stof
onder de knie te krijgen.
Het vragencollege op maandag van 15.15-17.00 uur is voor studenten die
moeite hebben met de stof of graag meer onderbouwing/voorbeelden zien van
de theorie.
Als je het idee hebt dat je de stof goed begrijpt, dan hoef je niet naar dit
college te komen.
Heb je het gevoel dat je meer zekerheid wilt, dan kun je naar dit college
komen.
De docent zal beginnen met het beantwoorden van vragen.
Eventueel oude opgaven voordoen of iets meer te vertellen over de stof.
De docent van elke hoor- werkcollegegroep bepaalt zelf de verdeling
hoor/werkcollege.
Daarom kunnen de groepen nogal van elkaar verschillen.
Toch, om wat eenheid tussen de groepen aan te brengen, wordt er per week
een aantal opdrachten aangewezen. Deze opdrachten dienen als leidraad.
Een van de doelen van deze cursus is het leren schrijven van wiskundige
bewijzen.
Daarom wordt door de docent zowel gekeken naar het correct opschrijven
van het bewijs als naar de juistheid van de oplossing.
Dit geldt voor de inleveropdrachten en voor de opdrachten tijdens de colleges.
In sommige weken zijn er meer opdrachten voorgeschreven dan in andere weken.
De verdeling is zo gekozen om studenten de gelegenheid te geven om soms
oudere opdrachten in te halen en wat extra huiswerk te kunnen doen.
Het is dus niet de bedoeling dat elke week alle opdrachten tijdens het
werkcolleges gemaakt kunnen worden.
Zeer waarschijnlijk is er niet elke week genoeg tijd beschikbaar om dat
te doen.
Het is dan de verantwoordelijkheid van de studenten dat ze thuis verder
oefenen en eventueel tijdens de volgende werkcollegesessies vragen stellen.
Elke week is er een inleveropdracht voorgeschreven.
Die dient de volgende dinsdag aan het begin van de les te worden ingeleverd.
De student krijgt de inleveropdracht terug met een cijfer en eventueel ook
opmerkingen.
Als je je cijfer van een inleveropgave terug krijgt en deze is lager dan
een 6, dan kun je deze opgave opnieuw (maximaal 1 week later) inleveren.
Dit geldt alleen voor de eerste 5 inleveropgaven.
Je kunt zo je cijfer voor deze opgave proberen te verhogen je krijgt bij de
tweede inlevering maximaal het cijfer 6.
Aan het eind van elk blok wordt het gemiddelde van de inleveropdrachten
uitgerekend.
Een niet ingeleverde opdracht telt hierbij als 0.
Blok 1 eindigt met een schriftelijk tentamen.
Vervolgens wordt het cijfer berekend.
Dit bestaat voor 15% uit het gemiddelde over de inleveropdrachten en
voor 85% uit het cijfer van het tentamen.
maandag 9 september (Dit is editie 2)
stof 1.1 tm 1.3 (describing a Set, Subsets, Set Operations)
opgaven 1.2ac, 1.3 def, 1.4a,d, 1.10A,B,C, 1.15, 1.19, 1.20,
1.21, 1.57, 1.62
dinsdag 10 september (Dit is editie 2)
stof 1.4 tm 1.6 (Indexed Collections of Sets, Partitions of Sets,
Cartesian Product of Sets)
opgaven 1.26, 1.29, 1.30a, 1.31, 1.33, 1.36, 1.42, 1.52, 1.55
inleveropgave
Opgave 1.31 maar nu moet je een voorbeeld geven zodat de doorsnede gelijk
is aan [3,5] en de vereniging aan [1,7]. Bewijs ook dat dit geldt.
Mogelijke bewijsmethode: neem een willekeurig element x in de doorsnede en
laat zien dat dat element dan ook in [3,5] zit; neem vervolgens een
willekeurig element in [3,5] en laat zien dat dat element dan ook in de
doorsnede zit. Als je dit hebt gedaan heb je aangetoond dat de doorsnede
gelijk is aan [3,5] (Waarom?). Doe vervolgens hetzelfde voor de vereniging
en [1,7].
donderdag 12 september (editie 2)
stof 2.1 tm 2.5
opgaven 2.3, 2.7, 2.12, 2.17, 2.18, 2.20
maandag 16 september (editie 2)
stof 2.6-2.10
opgaven 2.22, 2.30,2.32, 2.34, 2.35, 2.38, 2.39, 2.45, 2.47
dinsdag 17 september (editie 2)
stof 3.1 tm 3.3
opgaven 3.2, 3.3, 3.9, 3.11, 3.13, 3.16, 3.18, 3.38, 3.39
inleveropgave
Laat n een geheel getal zijn, bewijs dat n^2+2n+1 is even dan en slechts
dan als n is oneven.
donderdag 19 september (editie 2)
stof 3.4, 3.5 en 4.1
opgaven 3.19, 3.22, 3.23, 3.27, 4.1, 4.4, 4.6
maandag 23 september
stof 4.2 tm 4.6
opgaven editie 3: 4.14, 4.21, 4.30, 4.32, 4.40, 4.42, 4.52, 4.53, 4.57,
4.63, 4.65. 4.78
(Dit zijn de volgende opgaven in Editie 2: 4.10, 4.17, 4.21, 4.23, 4.27, 4.29,
4.34, 4.35 4.39, 4.41, 4.43, 4.66)
dinsdag 24 september
stof 5.1 tm 5.2
opgaven: 5.2, 5.3, 5.5, 5.11, 5.14, 5.17, 5.19, 5.21, 5.22
(Editie 2: 5.2, 5.3, 5.5, 5.8, 5.11, 5.14, 5.16, 5.18, 5.19)
inleveropgave
Bewijs dat de wortel van 31 een irrationaal getal is, bewijs vervolgens
dat dat ook geldt voor n maal de wortel uit 31, voor elk natuurlijk getal n.
(N.B. Je mag gebruik maken van de volgende bewering: p priemgetal, p|a^2 dan
ook p|a. Gan na dat dit niet hoeft te gelden als p geen priemgetal is.)
donderdag 26 september
stof 5.3 tm 5.5
opgaven: 5.34, 5.36, 5.40, 5.41,5.42, 5.51, 5.59, 5.64)
(Editie 2: 5.25, 5.27, 5.29, 5.30, 5.31, 5.37, 5.45, 5.46)
Maandag 30 september
stof 6.1 tm 6.2
opgaven 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.7, 6.10, 6.25, 6.27
(Editie 2: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.10, 6.14,6.16)
dinsdag 1 oktober
stof 12.1
opgaven 12.3, 12.4, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9
(Editie 2: 12.1, 12.2, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7)
inleveropgave
Bewijs (met de epsilon-N methode) dat de rij {(2n3 +2n)/n3 } convergeert.
Bepaal eerst zelf de limiet.
donderdag 3 oktober
stof 6.3 tm 6.4
opgaven 6.21, 6.24, 6.29, 6.33, 6.43
(Editie 2: 6.17, 6.18, 6.22, 6.26, 6.34)
maandag 7 oktober
stof 8.1 tm 8.3
opgaven 8.2, 8.3, 8.11, 8.13, 8.15, 8.17, 8.24, 8.28, 8.31
(Editie 2: 8.2, 8.3, 8.5, 8.7, 8.9, 8.11, 8.14, 8.16, 8.20)
dinsdag 8 oktober
stof 12.2
opgaven 12.5, 12.12, 12.13, 12.14
(Editie 2: 12.3, 12.8, 12.9, 12.10)
inleveropgave
Laat R een relatie zijn gedefinieerd op de reele getallen door aRb als
cos(a)= cos(-b). Bewijs dat dit een equivalentierelatie is en geef alle
verschillende equivalentieklassen. Toon ook aan dat dit alle klassen zijn en
dat ze verschillend zijn.
donderdag 10 oktober
stof 8.4 tm 8.6
opgaven 8.38, 8.39, 8.44, 8.46, 8.47, 8.51, 8.59
(Editie 2: 8.23, 8.24, 8.28, 8.30, 8.31, 8.35, 8.40)
maandag 14 oktober
stof 9.1 tm 9.3
opgaven 9.3, 9.6, 9.15, 9.20, 9.23, 9.24, 9.25, 9.65
(Editie 2: 9.3, 9.6, 9.9, 9.13, 9.16, 9.17, 9.18, 9.42)
dinsdag 15 oktober
stof 12.3
opgaven 12.18, 12.19, 12.21, 12.22,12.25
(Editie 2: 12.11, 12.12, 12.15, 12.17 12.18)
inleveropgave
Geef een epsilon-delta bewijs dat de limiet voor x->0 van x3sin(x) bestaat.
donderdag 17 oktober
stof 9.4 -9.6
opgaven 9.31, 9.32, 9.41, 9.42, 9.49, 9.50, 9.55, 9.56, 9.70
(Editie 2: 9.21, 9.22, 9.25, 9. 29, 9.32, 9.32, 9.33, 9.36, 9.37, 9.49)
maandag 21 oktober
stof 10.1-10.3 zonder veel bewijs
opgaven 10.3, 10.5, 10.7, 10.10, 10.11, 10.14, 10.16, 10.20, 10.22, 10.23
(Editie 2: 10.1, 10.3, 10.5, 10.6, 10.7, 10.11, 10.13, 10.15, 10.17
but then for (-2,2), 10.18)
dinsdag 22 oktober
stof 12.4
opgaven 12.31, 12.32, 12.34
(Editie 2: 12.20, 12.21, 12.22)
donderdag 24 oktober
stof 12.5
opgaven 12.36, 12, 37, 12.38, 12.39
(Editie 2: 12.23, 12.24, 12.25 12.27)
maandag 28 oktober
stof 12.6
opgaven 12.41, 12.42, 12.44
(Editie 2: 12.28, 12.29, 12.30)
dinsdag 29 oktober
stof Oud tentamen oefenen.
donderdag 31 oktober
Vrij