| blok 3 en 4 |
tijd | plaats |
| hoorcollege | woensdag 13.15-15 | AARD KLEIN |
| werkcollege en computer practicum |
woensdag 15.15-17.00 |
611 en CZ514 |
| computer practicum en werkcollege |
woensdag 15.15-17 |
611 en CZ 503, 509, 510, 514 |
Dictaat: Modellen en
Simulatie door Frits Beukers
Als het dictaat nog niet
beschikbaar is in het eerste week, print dan de eerste
hoofdstuk van
het Dictaat.
ECTS : 7.5 studiepunten
In dit vak staat de betekenis van de wiskunde voor wetenschap en maatschappij centraal. We maken kennis met wiskundige modellen voor verschijnselen in de biologie, de mechanica en de economie. Voor elk van deze probleemgebieden worden vervolgens wiskundige technieken gepresenteerd die ontleend zijn aan de lineaire algebra, de theorie van iteratie en differentievergelijkingen en de theorie van differentiaalvergelijkingen. Achtereenvolgens komen wat de wiskunde betreft aan de orde: iteratie van functies, bifurcaties, Markovprocessen, differentievergelijkingen lineair en niet-lineair, differentiaalvergelijkingen van eerste en tweede orde en optimalisatie d.m.v. de simplexmethode.In tegenstelling tot wat je gewend bent van andere wiskundevakken ligt de nadruk niet zozeer op het zorgvuldig formuleren en bewijzen van stellingen, maar vooral op toepassingen waarbij de computer een sleutelrol vervult. De typische gang bij het opstellen en toepassen van een wiskundig model zou je in drie fasen kunnen opsplitsen:
Geconfronteerd met een onopgelost probleem of onbegrepen fenomeen uit natuurkunde, scheikunde, biologie, economie of noem maar op, probeer je allereerst een vertaling te maken naar een wiskundige formulering. Je maakt hierbij doorgaans gebruik van vereenvoudigingen, waarbij je natuurlijk probeert te voorkomen dat de essentie van het probleem verloren gaat (modelvorming).
Vervolgens ga je het wiskundige probleem, al dan niet numeriek, analyseren. Hierbij zul je vaak je toevlucht nemen tot computers, maar niet voordat je zorgvuldig over het probleem hebt nagedacht (simulatie).
Tenslotte interpreteer je de wiskundige uitspraken binnen haar wetenschappelijk context.
Dit is slechts een schets. In de praktijk zul je vaak tussen deze fasen heen en weer springen om je model waar nodig te corrigeren of te verfijnen.
De eerste en derde fase lenen zich vooral voor bespreking tijdens een hoorcollege of theoretisch practicum, terwijl je met de tweede fase het best ervaring kunt opdoen terwijl je achter een computer zit. Als je deze werkwijze voor ogen houdt zul je begrijpen dat het practicum een integraal onderdeel van het vak uitmaakt, en dat tijdens het praktikum intensief gebruik zal worden gemaakt van de computer. Van een aantal opgaven moet een verslag worden gemaakt.De verslagen worden beoordeeld met 0-8 punten voor de inhoud en 0-2 punten voor de presentatie. De 10 is dus gereserveerd voor verslagen waarin niet alleen de betreffende vragen goed zijn opgelost, maar die ook goed gestructureerd en helder geschreven zijn. Een creatieve inbreng kan eveneens reden voor extra beloning zijn.
Het verslag moet in LaTeX gemaakt worden. Naar aanleiding van vroeger ingeleverde opgaven heeft Arno Swart een aantal opmerkingen (pdf, ps) bij het schrijven van een verslag in LaTeX verzameld.
De opdrachten zijn niet altijd eenvoudig; stel dus vragen aan de practicumleider, werk liefst met een practicumpartner aan de oplossing, maar maak je eigen verslag volgens je eigen voorkeur. Onderschat de tijd die je kwijt bent aan het schrijven van de verslagen niet.
Om te voorkomen dat (delen van) verslagen gewoon over worden genomen, geldt de volgende frauderegeling: waar gecopieerd is tellen de beteffende delen voor beide verslagen niet mee (we maken dus geen verschil tussen `origineel' en `copie'!); indien dit voor een overgroot gedeelte van een verslag geldt, dan wordt het hele verslag met onvoldoende (0 punten) beoordeeld.
Regels
bij het inleveren van de verslagen:
--Julie mogen met een
practicumpartner
werken en ook het verslag schrijven (maximaal twee studenten
per
verslag).
--Er is een strikt inleverregel: uiterlijk om 17 uur op de
aangegeven
inleverdatum.
--stuur geen
pdf-file van het
verslag. Je moet
het verslag outprinten en bij de practicumleider
inleveren.
Aan het eind van het college is een tentamen.
Het eindcijfer komt tot stand door het gemiddelde te nemen van de
beoordelingen voor