Het college
Het hoorcollege vindt plaats op
maandagen van 15:15 tot
17:00 in COSMOS
dinsdagen van 13:15 tot
15:00 in PANGEA
donderdagen van 9:00 tot
10:45 in PANGEA, behalve op 21-12-2017 en
25-01-2018 dan is het college in COSMOS
van het
Koningsbergergebouw.
Direct daarna vindt op maandag en
donderdag een werkcollege van
twee uur plaats.
Werkcollege
indeling. In tegenstelling tot de
willekeurige indeling die in Osiris staat, willen we graag
de tutorgroepen bijelkaar houden. Daarom is de indeling
anders dan op OSIRIS namelijk als volgt
| Groep |
Werkcollege maandag |
werkcolleg donderdag |
Tutorgroep |
Begeleiders |
Lid collegeresponsgroep |
| Groep 1, maximaal 60
studenten |
BBG 023 |
KBG COSMOS |
Sigma, Theta, Rho | Jan-Willem van Ittersum en Guillermo
Bijkerk |
Dorian Bloemendal en Coen
Rouwmaat |
| Groep 2, maximaal 60 studenten |
BBG 001 |
DDW 1.30 |
Lambda, B + 25 studenten | Joost Nuiten en Isabel Droste |
Lowie van Vliet |
| Groep 3, maximaal 44 studenten |
HFG 611 |
HFG 611 |
Tau, D +30 studenten |
Aldo Witte en Ugur Yikilmaz |
Marien Hofstee |
| Groep 4, maximaal 34 studenten |
BBG 017 |
Ruppert 114 |
Kappa, A + 5 studenten | Djurre Tijsma en Wesley Strik |
Martina Parhan |
| Groep 5, maximaal 24 studenten | BBG 077 |
BBG 077 |
Pi en C |
Andrei Iancu en Arja Blok |
Tess van Leeuwen |
Voor informatie waar het werkcollege is, ga naar https://www.osiris.universiteitutrecht.nl/osistu_ospr/OnderwijsCatalogus.do en vul in de cursuscode WISB121 en kijk bij Rooster.
Studiemateriaal
Het studiemateriaal bestaat uit het boek
Lineaire Algebra,
Paul Igodt en Wim Veys. Tweede editie, ISBN
978 94 6270 052 9, verkrijgbaar bij A-Eskwadraat, via
https://aeskwadraat.itdepartment.nl/home.
Ter ondersteuning kun je ook gebruik maken van het
dictaat
van Frits Beukers, hieruit zullen soms extra opgaven
opgegeven worden.
Inleveropgaven
Elke week wordt een inleveropgave opgegeven die in de daarop volgende week moet worden uitgewerkt en ingeleverd.
LET OP: De deadline voor inleveren is aan het begin van
het eerste werkcollege op donderdag of daarvoor!! De inleveropgave wordt beoordeeld op presentatie (correct en duidelijk
opschrijven) en wiskundige inhoud, totaal 10 punten. Je mag best samenwerken
voor de inleveropgave, maar het is de bedoeling dat je
deze in je eigen bewoordingen opschrijft. Indien
ingeleverde inleveropgaven op elkaar lijken is dat
plagiaat en wordt dit voor beide studenten beoordeeld
met het toekennen van 0 punten voor deze opgave.
Hoewel er geen aanwezigheidsplicht bij het
werkcollege is, is het van cruciaal belang om (actief) aan de werkcolleges deel te nemen. Je leert hierin niet alleen hoe je met de stof om moet gaan, maar ook de nodige handvaardigheid, onder anderen om een tentamen te kunnen maken. De ideale manier is om van te voren de opgaven proberen te maken en bij het werkcollege vragen te stellen bij eventuele problemen.
Interactieve
opgaven
Op www.lineairealgebra.be kun je een online oefenmodule vinden. Deze website biedt een ruim aanbod aan oefeningen. Zorg wel dat je de oefeningen maakt van "Eerste jaar Bachelor in de wiskunde".
Tentamen
Op maandag 29 januari 2017 vindt het tentamen plaats, van 13:30 - 16:30 in het BEATRIX gebouw (bij het station. Let
op dit kan veranderen dus check dit even via osiris
catalogus)
De inleveropgaven tellen voor 20% mee in het eindcijfer. Voorwaarde daarbij is wel dat het cijfer van het tentamen minimal een 5 is. Let op:
Je mag alleen maar aan het herkansingstentamen van dit vak
deelnemen als je een 4 of 5 hebt gehaald voor het eerste
tentamen of een Aanv (=Aanvullend) krijgen. Als je
voldoende inleveropgaven hebt ingeleverd (allemaal op 1 na
en daar ook serieus aan gewerkt hebt) krijg je een Aanv
als je een 1, 2 of 3 voor het tentamen hebt gehaald.
Video opnamen, Snippets
In het cursusjaar 2010 is het college op video opgenomen (de docent was toen Frits Beukers) en opgeknipt in thematische delen (Snippets) die elk een onderwerp behandelen. Zo kun je onderwerpen die tijdens het college niet helemaal duidelijk waren, nog eens bekijken. De fragmenten bevinden zich op de site van LectureNet van de universiteit (login met SolisID). Klikvervolgens in de linkerkolom achtereenvolgens op Wiskunde, Bachelor Wiskunde 2010, Snippets 2010. Om ze in chronologische volgorde te krijgen, kies je voor 'Sort by date' bovenaan 'old..new'. In het onderstaande weekoverzicht zullen we ook aangeven welke snippets relevant zijn voor die betreffende weken (zo'n snippet kan natuurlijk altijd iets afwijken).
Weekschema
NB: Vaak zal het gebeuren dat de werkcollege-opgaven niet binnen 1 werkcollegesessie afgemaakt kunnen worden Vooral op donderdag worden
er veel opgaven opgegeven. Uiteraard is het de bedoeling dat je er in dat geval zelf thuis ook aanwerkt.
Om je daarbij te helpen zijn er ook antwoorden (en evt. uitwerkingen) van geselecteerde opgaven te vinden op www.lineairealgebra.be.
College-responsgroep
Op- of aanmerkingen op het college en werkcollege, suggesties ter verbetering kun je doorgeven aan de docent of aan de college-responsgroep, waarmee de docent regelmatig overlegt
Maandag 13 november
Hoorcollege: stelsels
lineaire vergelijkingen, matrixvorm, inproduct,
Gauss-eliminatie, powerpoint college 1
Stof: Hoofdstuk 1 tot
en met 1.2.1
Snippets: 4.5 t/m 4.7
Werkcollege
Opgaven: 5a,d, 1, 6d, 8, 9, 7,
10
Dinsdag 14 november
Hoorcollege: Lineaire
stelsels met parameters, rekenen met matrices,
inverse matrix, powerpoint
college 2
Stof: Hoofdstuk 1.2.2
t/m 1.4.
Snippets: 4.2, 4.3, 4.4, 5.1, 5.2, 5.3
Donderdag 16 november
Hoorcollege: Bepalen inverse door
vegen, elementaire rij-operaties, LU decompositie,
bij voldoende tijd ook: Demo Gauss-eliminatie Mathematica notebook (Dit notebook is gemaakt door Frits Beukers, je moet dit notebook eerstdownloaden d.m.v. rechtermuisknop save
link as. Let op je moet eerst wel Mathematica
geinstaleerd hebben, dit kun je krijgen via de
universiteit).
Stof: Hoofdstuk 1.5 en 1.6
Snippets: Geen
Werkcollege
Opgaven: 11a, 12, 18, 19, 21, 24 voor A1 en A2 (niet
ontbinden in elementaire matrices), 30,37, 38, 33, 39, 22, 34, 35
Maandag 20 november
Hoorcollege: Inverse
2x2-matrix en determinant,
oppervlakte, determinantafbeelding,
Stof: Hoofdstuk 2.1, deel 2.5 en
deel 2.2.1
Snippets: 8.1
Werkcollege
Opgaven: (a) Toon voor
2x2-matrices aan dat (1) det(AB)= det(A)det(B); (2) en als
A inverteerbaar, dan det (A^{-1})= (det(A))^{-1}
Hoofdstuk 2: 1 voor A1, A2, A3 met de formule voor 2x2
determinant en A4 en A5 door deze matrices te schrijven
als het product van elementaire matrices en een
rij-gereduceerde matrix, 3, 10, 13 voor het geval n=2.
Doe zelf thuis het oefenmodule voor hoofdstuk 1 op
www.lineairealgebra.be. Zorg wel dat je de oefeningen maakt van
"Eerste jaar Bachelor in de wiskunde".
Dinsdag 21 november
Hoorcollege: De determinant en berekening van de determinant
van een matrix, in- en uitproduct (NIET IN DICTAAT, zie dictaat Beukers paragraaf
2.2, 5.2)
Stof: Hoofdstuk 2.2.1 tm deel
2.2.4 en dictaat Beukers paragraaf
2.2, 5.2
paragraaf 2.2, 5.2
Snippets: 9.3, 9.4, 10.1-10.5,
8.2
Donderdag 23 november
Hoorcollege: Regel van Cramer, toegevoegde of geadjungeerde
matrix, de inverse van een matrix.
Stof: Hoofdstuk: 2.25, 2.26 en 2.3
Snippets: 11.1-11.7, 8.2
Werkcollege
Opgaven: Hoofdstuk 2: 1, A6, A7, A8, 4, 6, 7, 9, 15, 28, 25, 27,
18 A1 en A4, 22, 24, 29, bereken het in- en uitproduct van
de vectoren (1,2,3) en (4,5,6).
Huiswerkopgave: 11 en 16 van Hoofdstuk 2
te vinden op p.79 en 80 van het boek.
Doe zelf thuis het oefenmodule voor
hoofdstuk 2 op www.lineairealgebra.be Zorg wel dat je de oefeningen
maakt van "Eerste jaar Bachelor in de wiskunde".
Maandag 27 november
Hoorcollege: vectorruimte
(definitie en voorbeelden), lineaire deelruimte
Stof: 3.1
en 3.2
Snippets: 1.4, 6.3, 6.4
Werkcollege
Opgaven: Hoofdstuk 3: 1- 6
Doe zelf thuis het oefenmodule voor hoofdstuk 2 op www.lineairealgebra.be
Hoorcollege:
Som en directe som van lineaire deelruimten, lineaire
onafhankelijkheid, basis
Stof: 3.3
en deel 3.4
Snippets: 7.1, 7.2, 7.3
Werkcollege
Opgaven: Hoofdstuk 3: 7-14,
16
Donderdag 30
november
Hoorcollege: basis,
dimensie en coordinaten
Stof: rest
3.4
Snippets: 6.5, 6.6, 7.7
Werkcollege
Opgaven: 15, 17, 19, 22, 28, 32
Maandag 4
december
Hoorcollege: nogmaals directe som, complementaire
deelruimte, matrices en bijbehorende lineaire
deelruimten
Stof: deel 3.4.3 en 3.5
Snippets: 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
Werkcollege:
Opgaven:
21, 23, 24, 26, 34, 35, 36
Dinsdag 5 december
Hoorcollege: Draaiing
in het vlak, lineaire afbeeldingen, voorbeeld
matrices behorende bij een lineaire afbeelding.
Stof: 4.1 tm
4.2.1
Snippets: 12.1, 12.3-12.7,
Werkcollege:
Opgaven: Hoofdstuk 4: opgave
1(a), 4, 5, 13, 22, 23
Doe zelf thuis het oefenmodule voor hoofdstuk
3 op www.lineairealgebra.be
Donderdag 7 december
Hoorcollege: Hom(V,W),
isomorfismen, coordinatisering van afbeeldingen
Stof:
4.2.2, 4.3
Snippets:
Werkcollege:
Opgaven: 3, 7, 9, 12, 15, 16, 20
Huiswerkopgave: Hoofdstuk 3 opgave 30
Maandag 11 december
(Vervallen i.v.m. sneeuw)
Dinsdag 12 december
Hoorcollege: Basisverandering,
kern, beeld en dimensiestelling.
Stof:
4.4 en 4.5
Snippets: 13.1-13.5
Werkcollege:
Opgaven: 1b, 2, 4,
6, 8, 11,18, 21
Doe zelf thuis het oefenmodule voor
hoofdstuk 4 op
www.lineairealgebra.be
Donderdag 14 december
Hoorcollege: rang en
eigenschappen, oplossingen lineaire stelsels, spotted
owl en hoge machten van een matrix
Stof: 4.6,
4.7, 3.7 (blz 135en 4.9
Snippets: 8.3
en 8.4
Werkcollege:
Opgaven:
Herhaling van de stof tot nu toe. De volgende opgaven
uit het dictaat van Beukers
zouden tentamenopgaven kunnen zijn:
3.8.8. (1), 3.8.18, 3.8.29 tweede matrix, geef ook de LU
decompositie van deze matrix, 4.5.17, 6.8.11(3),
7.7.8(2) bewijs ook je bewering, 7.7.21, 7.7.36
uitwerkingen
opgaven N.B.
Sommige antwoorden staan achter in het dictaat.
Maandag 18 december
Hoorcollege:
eigenvectoren, eigenwaarden
Stof:
5.1 en deel 5.2, 5.6.1(deel)
Snippets: 16.5-16-7
Werkcollege:
Opgaven: 3, 5, 10, 6, 14
Doe zelf thuis het oefenmodule
voor hoofdstuk 4 op www.lineairealgebra.be
Huiswerkopgave: Hoofdstuk 4
opgave 25, moet donderdag 21 december worden ingeleverd
Dinsdag 19 december
Hoorcollege: Diagonaliseerbaarheid,
gedeeltelijk beantwoorden van de vraag "wanneer is een
matrix diagonaliseerbaar?"
Stof: vervolg
5.2 en deel 5.4
Snippets:
Werkcollege:
Opgaven:
2, 4 matrix A3, 8, 12, 15, 17 uitwerkingen
opgaven
Donderdag 21 december (Let op Hoorcollege in COSMOS)
Hoorcollege: spectrum,
algebraische en meetkundige
multipliciteit,hoofdstelling en hoofdstelling van de
algebra
Stof: 5.3,
5.4 en deel 5.5
Snippets:
Werkcollege:
Opgaven:
7, 9, 11, 13, 14, 16 uitwerkingen
opgaven
Maandag 8 januari
Hoorcollege: diagonalisatie
over de complexe getallen (Mathematica notebook),
e-macht matrix, Markov ketens, Google page ranking college
aantekeningen
Stof: 5.5,
5.6.2 en 5.8 (niet tot de stof)
Snippets:
Werkcollege:
Opgaven: Diagonaliseer {{2,2},{-2,2}}, 18,
20, bepaal exp(A) voor A={{2,-1},{-1,2}} en
A={{0,a},{-a,0}}, waarbij a een reeel getal is.
Huiswerkopgave: 19
(inleveren uiterlijk maandag 15 januari)
uitwerkingen
opgaven
Doe
zelf thuis het oefenmodule voor
hoofdstuk 5 op www.lineairealgebra.be
Dinsdag 9 januari
Hoorcollege: Inproduct,
Hermitisch product college
aantekeningen
Stof: 6.1 en
deel 6.2
Snippets: 2.1- 2.6, 4.1
Werkcollege:
Opgaven:
Hoofdstuk 6: Opdracht 6.8 (blz 259), 1, 2, 4 uitwerkingen
opgaven
Hoorcollege: Ongelijkheid
van Cauchy Schwarz, driehoeksongelijkheid,
orthogonale/orthonormale vectoren, Gram-Schmidt proces
college
aantekeningen
Stof:
deel 6.2 en deel 6.3
Snippets: 4.1, 12.3, 12.5,14.1-14.3, 15.1 en
15.2
Werkcollege:
Opgaven:
3, 5, 7, 8, 9a, uitwerkingen
opgaven
In opgave 4: het antwoord moet hier het opspansel zijn van de vector (2,-1,-2).
De vector (-2/9,1/9,2/9) in opgave 5 is niet orthonormaal. Je moet hiervoor nog met 3 vermenigvuldigen.
En in opgave 9a staat op het einde dat voor een scheefsymmetrische matrix geldt dat S^T=S, daar mist een minteken, dit moet zijn S^T=-S.
opg inproduct
Maandag 15 januari
Hoorcollege: Gram-Schmidt
herhaald, orthogonale polynomen, symmetrische matrices,
diagonaliseerbaarheid symmetrische matrices
college
aantekeningen
Stof: deel 6.3 en deel 6.4
Snippets:
Werkcollege:
Opgaven: 6, 10, 11, 17, 18 uitwerkingen opgaven
Doe zelf thuis het oefenmodule voor hoofdstuk 5
op www.lineairealgebra.be
Dinsdag 16 januari
Hoorcollege: Hermitische
matrices, orthogonale matrices, unitaire matrices,
orthogonale en symmetrische afbeeldingen
college
aantekeningen
Stof: deel
6.4 en 6.5
Snippets: 16.1-16.4, 18.5≥
Werkcollege:
Opgaven: 12, 14, 15,
16
Geen huiswerkopgave deze week.
Doe zelf thuis het oefenmodule voor hoofdstuk 6 op www.lineairealgebra.be
Donderdag 18 januari
Hoorcollege: Vragen +
maken oud tentamen tentamen maart 2015
Stof:
geen nieuwe stof
Maandag 22 januari (Extra geen
tentamenstof)
Stof: 5.9, handout Jordannormaalvorm
Snippets:
Werkcollege: GEEN uitwerkingen
opgaven 1a,b,d en 2 van handout
Tentamen stof: alles wat behandeld is,
ook uitproduct, behalve Toemaatjes en
Jordan-normaalvorm
tentamen van 30 januari 2017
Maandag 29
januari Tentamen van 13.30-16.30 uur,
zie osiris catalogus voor de plaats.
tentamen
van 29 januari 2018 (uitwerkingen)
Last modified: January 2018