Universiteit Utrecht Department of Mathematics
Fabian Ziltener




Analyse in meer variabelen (WISB212), blok 3, 2013/ 2014

Rooster

Algemene informatie

De cursus zal in het engels worden gegeven.

Hoorcollege: blokweken 6-10, 12-15, dinsdag 9:00-10:45, donderdag 13:15-15:00, BBL, zaal 165.

Werkcollege: blokweken 6-10, 12-15, dinsdag 11:00-12:45, BBL, zaal 161, donderdag 15:15-17:00, BBL, zaal 023.

Werkcollegebegeleiders: Kirsten Wang (kirstenjenniferlyhnwang@gmail.com), Bas Nieraeth (b.nieraeth@uu.nl)

Inleveropdrachten: Elke week zijn er inleveropdrachten voorgeschreven. Die dienen de volgende dinsdag aan het begin van het hoorcollege te worden ingeleverd. De student krijgt de inleveropdracht de volgende donderdag in het werkcollege terug met opmerkingen.

Deeltentamen: Dinsdag, 18 maart 2014, 11:00-12:30, BBL 161. Dit bepaalt voor 30% het eindcijfer. Bij het deeltentamen mogen boeken, cursusmateriaal, rekenmachines en aantekeningen niet gebruikt worden.

Tentamen: Dinsdag, 15 april 2014, 9:00-12:00, EDUC, zaal THEATRON. Dit bepaalt voor 70% het eindcijfer. Op het tentamen mogen boeken, cursusmateriaal en rekenmachines niet gebruikt worden, maar het is toegestaan om één bladzijde (A4 formaat, voor- en achterkant) met eigen aantekeningen mee te nemen. Deze moeten handgeschreven zijn.

Hertentamen: Woensdag, 28 mei 2014, 13:30-16:30, BBL 001. Het hertentamen is over de hele stof, het deeltentamen telt hierbij niet meer mee.

Eindcijfer: Het eindcijfer is max((3*d+7*t)/10, h), waar d = deeltentamen, t = tentamen en h = hertentamen.

Inhoud

Totale afgeleide van vector-waardige functies van meerdere veranderlijken, ook hogere orde.

Vereiste voorkennis

De cursus voltooid de behandeling van de wiskundige analyse die is begonnen met WISB111: Inleiding analyse en waarvan ook enkele aspecten in WISB211: Functies en reeksen aan de orde zijn gekomen. Tevens worden resultaten uit WISB133: Infinitesimaalrekening B vanuit een hoger standpunt bekeken. Ook lineaire algebra speelt in deze cursus een belangrijke rol.

Kennis en inzicht

Na afronding van de cursus kent de student:

Vaardigheden

Na afronding van de cursus kan de student:

Materiaal

J.J. Duistermaat, J.A.C. Kolk: Multidimensional Real Analysis, I: Differentiation.
Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, ISBN 0-521-55114-5
J.J. Duistermaat, J.A.C. Kolk: Multidimensional Real Analysis, II: Integration.
Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, ISBN 0-521-82925-9

De boeken zijn gratis te downloaden van de website van de uitgever:

http://ebooks.cambridge.org.proxy.library.uu.nl/ebook.jsf?bid=CBO9780511616716
http://ebooks.cambridge.org.proxy.library.uu.nl/ebook.jsf?bid=CBO9780511616723  

lecture notes by Prof. M. Struwe, ETH Zürich (partially used in the integration part of the lecture)

notes containing the proof of Proposition 5.5 in the lecture (Riemann integral)

notes containing the proof of Proposition 5.27 in the lecture (characterization of Jordan-measurability)

notes containing the proof Lemma 5.47 (local to global), used in the proof of the Change of Variables Theorem 5.38 in the lecture

Pictures

By courtesy of Prof. J.A.C. Kolk you may download a file containing stunning graphics, solutions to a large number of exercises, and additional results, by right clicking here, selecting ``save link as'', and saving the file on your computer. (It is about 400MB large.) The file can be viewed using Mathematica, which presumably is installed on the computers at Utrecht University available to students. (In linux type ``mathematica'' on a command line to start this program.) Inside Mathematica, to view the contents of a chapter or exercise, double click on the second white bar on the right. As an alternative to Mathematica, the file can be viewed with a Wolfram CDF Player. (The download is for free.)

On J.A.C. Kolk's website you can also find the source code for the above file.