Inleveropdrachten: Elke week zijn er inleveropdrachten voorgeschreven. Deze dienen voor de volgende maandag aan het begin van het werkcollege te worden ingeleverd.
Je mag aan de inleveropdrachten samenwerken met andere studenten als je nog in het klad bezig bent de opgave op te lossen. Het werk dat je inlevert moet je zelf geschreven hebben, en mag niet overgeschreven zijn van een ander. De opgaven tellen mee voor het cijfer, dus overschrijven geldt als fraude en is strikt verboden.
Tentamen:
Op het tentamen mogen boeken, cursusmateriaal en rekenmachines niet gebruikt worden, maar het is toegestaan om één bladzijde (A4 formaat, voor- en achterkant) met eigen aantekeningen mee te nemen. Deze moeten handgeschreven zijn.
Eindcijfer: Als je voor het tentamen slaagt dan is je eindcijfer = 0.15*inleveropdrachten + 0.85*tentamen. Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: minimaal de helft van de huiswerkopgaven gemaakt hebben met een gemiddelde cijfer van 4 of hoger. Als je voor het tentamen niet slaagt en aan het hertentamen deelneemt dan is je eindcijfer = 0.15*inleveropdrachten + 0.85*hertentamen.
Inhoud
totale afgeleide van vector-waardige functies van meerdere veranderlijken, ook hogere orde
inverse en impliciete functiestelling
deelvariëteiten van Rn
representatie van deelvariëteiten m.b.v. immersies en submersies
raakruimten aan een deelvariëteit
kritieke punten van een functie op een deelvariëteit van Rn, Lagrange-multiplicator
Riemann integratie in Rn
stelling van Fubini, herhaalde integratie en verwisseling van integratievolgorde
Jordan-maat
substitutiestelling
stelling van Green
Riemann integratie over een deelvariëteit van Rn
stelling van Stokes
divergentiestelling van Gauß
Enkele uitspraken en wiskundigen die we in deze cursus zullen tegenkomen zijn de volgende:
Als je een van de volgende begrippen niet kent, neem dan snel een boek of dictaat over lineaire algebra, inleiding analyse of functies en reeksen ter hand.
J.J. Duistermaat, J.A.C. Kolk:Multidimensional Real Analysis, I: Differentiation.
Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, ISBN 0-521-55114-5
J.J. Duistermaat, J.A.C. Kolk: Multidimensional Real Analysis, II: Integration.
Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, ISBN 0-521-82925-9
De boeken zijn gratis te downloaden van de website van de uitgever:
By courtesy of Prof. J.A.C. Kolk you may download a file containing stunning graphics, solutions to a large number of exercises, and additional results, by right clicking here, selecting ``save link as'', and saving the file on your computer. (It is about 400MB large.) The file can be viewed using Mathematica, which presumably is installed on the computers at Utrecht University available to students. (In linux type ``mathematica'' on a command line to start this program.) Inside Mathematica, to view the contents of a chapter or exercise, double click on the second white bar on the right. As an alternative to Mathematica, the file can be viewed with a Wolfram CDF Player. (The download is for free.)
On J.A.C. Kolk's website you can also find the source code for the above file.
