Modelling motion: from trace graphs to instantaneous change

Goal of this design research project is to find out how students can learn the basic principles of calculus and kinematics by modeling movement. The idea is that many of the problems of students concerning these topics have its origin in the traditional transfer method of education. Alternatives to the traditional transfer method stress the importance of modeling activities. In these alternatives two approaches are recognized: one uses simulations for exploratory modeling and the other uses (computer) tools for expressive modeling. In the expressive approach students have the opportunity to express the evolving concepts. This approach has many similarities with emergent modeling in realistic mathematics education and does also fit the discussion about the dialectic relation between symbolizing and understanding. We investigated how these ideas can be implemented, how information technology supports expressive modeling and how students can learn calculus and kinematics in an integrated course in upper secondary education.   Doel van het onderzoek is om na te gaan hoe het wiskundig modelleren van natuurwetenschappelijke probleemsituaties kan worden vormgegeven ten behoeve van het leren van de beginselen van calculus en kinematica. Hierbij gaat het om een leergang in een cursus voor de tweede fase (vwo natuur-profielen), die vanuit de studiehuisgedachte is opgezet. En wel zodanig dat leerlingen het onderwijs ervaren als een activiteit waarbij ze zelf hun wis- en natuurkundige kennis over de buitenwereld uitbreiden. Hiertoe wordt uitgegaan van theorieen over realistisch wiskundeonderwijs, probleemstellend natuurkundeonderwijs en meer algemeen onderwijskundige theorieen over symboliseren en modelleren. Bovendien wordt onderzocht welke rol ICT in de leergang kan spelen bij (i) het verkennen van wiskundige modellen die middels simulaties verbonden zijn met realistische fenomenen en bij (ii) het modelleren zelf. In de onderwijsexperimenten hebben we geprobeerd de tweede rol van ICT te implementeren.

Researcherdr. L.M. Doorman
Advisorsprof. dr. P.L.W. Lijnse,
prof. dr. K.P.E. Gravemeijer
Cooperationresearch program NWO-PROO Wiskunde&ICT (in Dutch)
Centre for Science and Mathematics Education, Utrecht University
References
InformationM.Doorman@fi.uu.nl
Order the book - Bestel


Related publications

Doorman, L.M. & Gravemeijer, K.P.E. (2009). Emergent modeling: discrete graphs to support the understanding of change and velocity. ZDM The International Journal on Mathematics Education 41 (1), 199-211.

Doorman, L.M. & Gravemeijer, K.P.E. (2008). Learning mathematics through applications by emergent modeling: the case of slope and velocity. In: Sriraman, B., Michelsen, C., Beckmann, A., Freiman, V. (Eds). Interdisciplinary Educational Research In Mathematics and Its Connections to The Arts and Sciences. Monograph 5 in The Montana Mathematics Enthusiast, 37-56.

Doorman, L.M. & van Maanen, J. (2008). A historical perspective on teaching and learning calculus. Australian Senior Mathematics Journal 22 (2), 4-14.

Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Van Gisbergen, S., Gravemeijer, K. (2007). Tool use in a technology-rich learning arrangement for the concept of function. In Pitta-Pantazi, D., & Philippou, G., Proceedings of the V Congress of the European Society for Research in Mathematics Education CERME5, 1389 - 1398.

Doorman, M., Drijvers, P., Dekker, T., Van den Heuvel-Panhuizen, M., De Lange, J., Wijers, M. (2007). Problem solving as a challenge for mathematics education in The Netherlands. ZDM The International Journal on Mathematics Education 39(5-6), 405-418.

Doorman, L.M. (2007). Wiskundeonderwijs met computeractiviteiten vraagt constructieruimte voor leerlingen. Pedagogische StudiŽn, 84(5). pp. 375-390.

Doorman, L.M. (2005). Modelling motion: from trace graphs to instantaneous change. Utrecht, the Netherlands: CD-Beta Press.

Doorman, L.M. (2003). Modelling motion for the learning of calculus and kinematics Paper contributed to ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education. Dortmund.

Doorman, L.M. (2003). Inzicht in snelheid en afgelegde weg via grafieken. Tijdschrift voor Didactiek der beta-wetenschappen, 20(1), pp. 1-25.

Bakker, A., Doorman, L.M. & Drijvers, P. (2003). Design research on how IT may support the development of symbols and meaning in mathematics educationpaper presented at the ORD, Heerlen.

Doorman, L.M. (2002). Een opbouw in grafieken. Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 21(3), pp. 32-37.

Doorman, L.M. (2002). How to Guide Students? A Reinvention Course on Modeling Motion. In: Fou-Lai Lin (Eds.), Common sense in Mathematics education, Taipei, Taiwan: National Taiwan Normal University, pp. 97-114.

Doorman, L.M. (2000). Integratie van kinematica en differentiaalrekening. Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 20(1), pp. 14-20.

Gravemeijer, K.P.E. & Doorman, L.M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), pp. 111-129.

Doorman, M. & Gravemeijer, K.P.E. (1999). Modelleren als organiserende activiteit in het wiskundeonderwijs. Tijdschrift voor Didactiek der beta-wetenschappen, 16(1), pp. 38-55.