1 Een reactie van HF op de thesis van van Genderen, die gebaseerd is op PLON-materiaal. Hij begint met de klacht dat veel natuurkundig onderzoek erop gericht is om misconcepties van leerlingen te onthullen, en vraagt zich af waarom nauwelijks wordt onderzocht hoe dergelijke misconcepties het gevolg zijn van onderwijs en wat we daarvan kunnen leren. Vervolgens wijst HF op een wezenlijk verschil tussen wiskunde en science: wiskunde is a matter of common sense (op vele plaatsen onafhankelijk van elkaar uitgevonden), terwijl natuur- en scheikunde dat niet zijn, sterker nog, onderwerpen zijn vaak contrary common sense. Wiskunde moet dus door leerlingen re-invented worden, terwijl dat voor natuur- en scheikunde veel minder aannemelijk lijkt.
Daarentegen lijkt mechanica wel geschikt voor een pendant van mathematiseren, namelijk mechaniseren of subject-area structuring: horizontaal van de leefwereld naar de wereld van de symbolen, en vertikaal binnen de wereld van de symbolen. Nu onderscheidt hij alleen empiristische en structuralistische methoden die 1 van beide ondersteunen.
Voor mechanica kent HF wel studies m.b.t. historische fenomenologie en epistemologische fenomenologie (bv Mach), maar geen didactische fenomenologie. Bovendien mikt de structuralistische aanpak op een te hoog nivo van mechaniseren met veel impliciete (voor de auteurs triviale) horizontale mechanisaties verborgen in de contexten.
Vervolgens probeert HF via gedachtenexperimenten een didactische fenomenologie voor de onderwerpen kracht m.b.t. statica, van maat en van kracht m.b.t. kinematica.
Zijn besluit: If it is true - and who would deny it? - that in mechanics instruction body experiences interfere inconveniently with scientific ideas, then it is of paramount importance, instead of suppressing them, to have the learning processes started just there and the learner, under guidance, transform them in what we consider scientific.
1. Een Nederlandse variant van dit artikel staat in TdB (jrg 8, nr 3, oktober 1990). Met een verwijzing naar Dijksterhuis en de mededeling dat mechaniseren zoals HF het bedoelt anders is dan bij Dijksterhuis, waar het de historische weg naar het mathematiseren toe betreft. HF doelt op een "aan de leerling toe te stane heruitvindende activiteit". In dit nummer van TdB staat ook een reactie van van Genderen op HF's artikel. Hij antwoordt op de kritiek van HF m.b.t. de contextkeuze, dat die inderdaad niet is als bron voor begripsvorming, maar als toepassingsgebied en vanuit motivationele aansluiting bij leerlingen. En vervolgens m.b.t. heruitvinden: "We kunnen leerlingen laten heruitvinden dat een constante kracht een constante versnelling veroorzaakt (...). Maar zulke situaties lijken uitzonderlijk, en misschien gelden voor normale situaties (...) wel andere regels. (...) In de schoolwiskunde zie ik zulke problemen niet; rekenkunde en euclidische meetkunde bv. lijken me nergens in conflict te komen met denkbeelden die ze kunnen ontlenen aan hun ervaringen met getallen en figuren."