Een rekenliniaal is een instrument waarmee tal van rekenkundige bewerkingen snel en eenvoudig kunnen worden uitgevoerd. Naast de logaritmische schaen voor het uitvoeren van vermenigvuldigingen en delingen zijn er dikwijls nog andere schaalverdelingen aangebracht voor het beekenen van functiewaarden van tal van functies, zoals xà
x2, xà
x3, xà
1/x, sin, cos, tan, log en hun inversen.
Tot zo’n jaar geleden werd de rekenliniaal vooral door technici gebruikt, maar door de elektronische rekenmachine wordt de rekenliniaal nu vrijwel nooit meer gebruikt.
Optellen en aftrekken kan uitgevoerd worden door twee latjes met dezelfde lineaire schaalverdelingen (gewone linialen) langs elkaar te verschuiven. Vermenigvuldigingenen delingen kunnen op een zelfde manier uitgevoerd worden, indien de rekenliniaal over schaalverdelingen beschikt, waarbij de vermenigvuldiging wordt omgezet in een optellling. Logaritmische schaalverdelingen hebben deze eigenschap.
Het principe van de rekenliniaal berust op de volgende eigenscgap van de logaritme:
log a + log b = log ab en
log a – log b = log a/b waarbij a en b positieve reele getallen moeten zijn.
Historie
In 1620 bracht de Engelse wiskundige Edmunt Gunter (1581-1626) een logaritmische schaalverdeling aan op een twee voet lange lat. Door met behulp van een passer afstanden op deze lat bij elkaar op te tellen, kon hij vermenigvuldigen en delen.
Een jaar later voerde William Oughtred (1574-1660) twee van deze ‘gunter rechten’ samen tot de eerste rekenliniaal. Aanvankelijk werden beide latten met de hand tegen elkaar gehouden, maar al snel werd de ene lat verschuifbaar in de andere gemaakt. In plaats van hout werden andere materialen zoals messing, staal en kunstof gebruikt. De Franse artillerieofficier Amédée Mannheim (1831-1906) was de ontwerper van de ‘moderne’ rekenliniaal.