Fouriertheorie (WISN201, 2008/2009)

Docent: Dr. Yuri Kuznetsov (email: I.A.Kouznetsov@uu.nl, telefoon: 030-2531528)
Collegejaar 2008-2009: BLOK 2
Hoorcollege: MIN 208 - Woensdag, 13:15-15:00
Werkcollege: BBL 501, 505, 509, 516 - Woensdag, 15:15-17:00
Werkcollege begeleiding: A. Babenko, J.W. de Jong, S. Zheng, L. Willenborg
Het eerste college is op 12-11-2008

Vakbeschrijving

Fourier theorie geeft technieken die voor de natuurkunde (o.a. optica en quantummechanica) van fundamenteel belang zijn, met name: Fourierreeksen, Fouriertransformatie, oneigenlijke integralen, enkele partiële differentiaalvergelijkingen (zoals de golf- en warmtevergelijking), distributies (bvb. de Dirac deltafunctie) en functies van Green.

Materiaal

Dit vak maakt gebruik van het dictaat "Fouriertheorie", Yuri Kuznetsov en Jan Stienstra, 2008, te verkrijgen op "Studiepunt Minnaertgebouw" (Informatiebalie Onderwijs en Studientenzaken, Faculteit Bètawetenschappen, Minnaertgebouw, Leuvenlaan 4). Price 9 euro; pin of cash.

Een boek voor de liefhebbers (niet verplicht): G.B. Folland, "Fourier Analysis and Its Applications", Wadsworth & Brooks/Cole, Pacific Grove, 1992.

Extra stof, opgaven, etc. zal geplaatst worden op deze pagina. Zie, bvb. een overzicht van de Fouriertheorie geschreven door J. v/d Craats (UvA)).

Toetsing

Er zijn twee deeltentamens voor het vak Fouriertheorie. Het eerste deeltentamen zal gaan over hoofdstuk 1 t/m 4 van het dictaat. De opgaven in de stijl van de gemaakte practicumopgaven. Het geven van bewijzen is zeker geen tentamenstof, belangrijk is de stellingen te kunnen toepassen op de manier zoals dat op werkcollege gebeurt. Na afloop van het college vindt een tweede deeltentamen plaats, dat gaat over hoofdstukken 5 t/m 8. Er is een herkansingtentamen over de hele stof, waarbij herkansingen voor afzonderlijke deeltentamens zijn mogelijk.

Het eindcijfer wordt dan bepaald volgens de onderstaande regeling. Zij D₁ je cijfer voor het eerste deeltentamen, D₂ je cijfer voor het tweede deeltentamen, H₁ je cijfer voor het eerste deel van de herkansing (gaat over dezelfde stof als het eerste deeltentamen), H₂ je cijfer voor het tweede deel van de herkansing (gaat over dezelfde stof als het tweede deeltentamen), E₁ = max{D₁,H₁}, E₂ = max{D₂,H₂}, E = (1/2)*(E₁+E₂). Na berekening van E wordt dit getal zo afgerond: E in het interval [5.5,6] wordt afgerond naar 6; E in [0,5.5) wordt afgerond naar het dichtsgelegen gehele getal; E in (6,10] wordt afgerond het dichtsgelegen gehele getal. Het na afronding gevonden cijfer is het eindcifer voor het vak Fouriertheorie.

Rooster

Let op! In BLOK 1 is er twee keer per week hoorcollege Fouriertheorie en twee keer per week werkcollege. In BLOK 2 is dit nog slechts 1 keer per week. De uitwerkingen van de werkcollege opgaven bij een hoofdstuk zullen op deze pagina gezet worden nadat het hoofdstuk is afgesloten.


Datum	Stof	Werkcollege opgaven
10 Sep	Par. 1.1, 1.2	Par 1.6: 1, 2a, 3, 4d, 6d, 8
12 Sep	Par. 1.3, 1.4 (excl. p. 23)	Par 1.6: 11a, 4cab, 5abc, 6abcef
17 Sep	Par. 1.4 afmaken + Par. 1.5	Par 1.6: 10, 4f, 5d, 13
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 1:		uitwerk1.pdf
19 Sep	Par. 2.1, 2.2 Par. 2.4 (voorbeeld 4)	Par. 2.7: 1, 4
24 Sep	Par. 2.3 t/m Stelling 2.16 Par. 2.4 (voorbeelden 2 en 3 ) Gibbs fenomen (Mathematica notebook Gibbs.nb )	Par. 2.7: 6, 5
26 Sep	Par. 2.3 Stelling 2.17 t/m einde Par. 2.4 afmaken + omschrijven naar sin/cos-reeks Par. 2.5	Par. 2.7: 2, 7
01 Oct	Herhaling lineaire differentiaalvergelijkingen (Appendix 2.A) Par. 2.6	Par. 2.7: 8ad, 9
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 2:		uitwerk2.pdf
03 Oct	Par. 3.1	Par. 3.3: 1, 2, 3, 8
08 Oct	Par. 3.2 Het volume van de n-dimensionale bol met straal 1	Par. 3.3: 9, 5, 6, 7
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 3		uitwerk3.pdf
10 Oct	Par. 4.1- 4.3 t/m Stelling 4.4	Par. 4.5: 1, 2, 3
15 Oct	Par. 4.3 afmaken	Par. 4.5: 4, 5, 6
17 Oct	Par. 4.4	Par. 4.5: 7, 8, 9
22 Oct	Par. 5.1, 5.2 t/m Stelling 5.3	Par. 4.5: 12, 13, 11
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 4		uitwerk4.pdf
24 Oct	Par. 5.2 afmaken, Par. 5.3	Par. 5.4: 1, 2
Uitwerkingen werkcollegeopgavne Hoofdstuk 5		uitwerk5.pdf
29 Oct	Laatste Hoorollege voor het Deeltentamen I Herhaling belangrijkste punten stof H1 t/m H4 Vragenuur	Oefenen oude tentamens: oefententI-2006.pdf
31 Oct	Geen hoorcollege, wel een werkcollege	Oefenen oude tentamens: oefententI-2007.pdf Oefenen sommen die je nog niet af hebt, vargen stellen aan assistenten
Uitwerkingen oefententamens		uitoefententI-2006.pdf uitoefententI-2007.pdf
Uitwerkingen Deeltentamen I	deeltentamenI.pdf	uitwerkdeeltentI.pdf
12 Nov	Par. 6.1, 6.2, 6.3	Par. 6.8: 1,2, 6, 3
19 Nov	Par. 6.4, 6.5	Par. 6.8: 7,9,4
26 Nov	Par 6.6	Par. 6.8: 8,11
03 Dec	Herhaling Par. 6.2-6.6 Par. 6.7	Par. 6.8: 10,12
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 6		uitwerk6.pdf
10 Dec	Par. 7.1 en 7.2	Par. 7.5: 1,2,4
17 Dec	Par. 7.3 en 7.4 Een oplossing van de warmtevergelijking Een oplossing van de golfvergelijking	Par. 7.5: 6,7,8
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 7		uitwerk7.pdf
24 Dec (Kerstvakantie)	Geen hoorcollege	Geen werkcollege
31 Dec	Geen hoorcollege	Geen werkcollege
07 Jan	Par. 8: Meerdimensionale Fourier-reeksen en -integralen	Par. 8.5: 1,2,3,4
Uitwerkingen werkcollegeopgaven Hoofdstuk 8		uitwerk8.pdf
14 Jan	Laatste Hoorcollege voor het Deeltentamen II Herhaling belangrijkste punten stof H5 t/m H8 Vragenuur	Oefenen oude tentamens: oefententII-2007.pdf
21 Jan	Geen hoorcollege, wel een werkcollege	Oefenen oude tentamens: oefententII-2008.pdf Oefenen sommen die je nog niet af hebt, vargen stellen aan assistenten
Uitwerkingen oefententamens		uitoefententII-2007.pdf uitoefententII-2008.pdf
Uitwerkingen Deeltentamen II	deeltentamenII.pdf	uitwerkdeeltentII.pdf
Uitwerkingen Hertentamen	hertentamen.pdf	uitwerkhertentamen.pdf

Yu.A. Kuznetsov
24.03.2009